“Peran dan Tugas Guru Dalam Administrasi Pendidikan”

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Pembangunan Nasional khususnya pembangunan di bidang pendidikan, bertujuan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya, yaitu manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berbudi pekerti luhur, memiliki pengetahuan dan keterampilan, sehat jasmani dan rohani, memiliki kepribadian yang mantap dan mandiri, serta memiliki rasa tanggungjawab terhadap masyarakat dan bangsa.
Dalam dunia pendidikan, administrasi sangat diperlukan bagi kelangsungan proses belajar mengajar. Semua itu tidak lepas dari keaktifan orang-orang yang menguasai administrasi dalam sekolah termasuk peran serta guru, Selama ini administrasi hanya dipandang sebagai kegiatan tulis menulis belaka Pandangan orang demikian ini tentu bukan tidak beralasan. Secara phisik kegiatan administrasi memang banyak didominasi dalam kegiatan tulis menulis, baik menggunakan tangan, alat tulis, mesin ketik atau komputer, padahal banyak teori yang mengatakan kegiatan administrasi lebih dari pada itu. Bahkan ada yang lebih keterlaluan lagi bahwa administrasi hanya dipandang sebagai kegiatan pendukung saja dalam melengkapi kegiatan yang ada di lapangan.
Padahal kalau administrasi dipegang sama orang-orang yang kurang terampil maka administrasi tersebut akan berantakan. Orang yang memegang administrasi adalah orang yang sudah terlatih dalam bidangnya (orang yang sudah mendapat ilmu/ pelatihan). Administrasi tidak hanya dalam hal keuangan saja tetapi juga dalam kerapihan/ keteraturan kita dalam pembukuan. Administrasi tidak hanya dilakukan dalam waktu tertentu saja tetapi setiap hari secara sistematis. Keberhasilan pendidikan di sekolah harus ditunjang oleh pelayanan administrasi sekolah yang teratur, terarah dan terencana. Di mana dalam pelaksanaannya harus mengikuti arah jaman yang semakin bersaing dan semakin modern. Untuk itu, perlu adanya pembagian tugas ketatausahaan yang jelas dan terprogram di setiap sekolah.

1.2 Tujuan
Dalam penyusunan makalah ini bertujuan untuk:
1. Mengetahui macam-macam administrasi pendidikan.
2. Mengetahui kegiatan dalam administrasi pendidikan.
3. Mengetahui peran dan tugas guru dalam administrasi pendidikan.
4. Mengetahui manfaat administrasi pendidikan bagi guru.

1.3 Batasan Masalah
Supaya tidak terjadi kesimpang siuran dalam penafsiran makna dari isi makalah ini, maka dalam penyusunan makalah ini, penulis membuat batasan masalah sebagai berikut:
1) Apa yang dimaksud dengan pengertian dan konsep administrasi kependidikan?
2) Apa saja macam-macam administrasi pendidikan dan kegiatan didalamnya?
3) Apa saja peran dan tugas guru dalam berbagai kegiatan administrasi kependidikan ?
4) Apa manfaat administrasi pendidikan bagi guru?









BAB II
PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Administrasi
Administrasi pendidikan sering kali di salah artikan sebagai semata-mata ketatausahaan pendidikan. Namun dari uraian berikut ini akan diketahui bahwa pengertian administrasi pendidikan adalah bukan sekedar itu, mendefinisikan administrasi pendidikan tidak begitu mudah, karena ia menyangkut pengertian yang luas. Banyak pengertian administrasi yang dikemukakan oleh para ahli administrasi, ada pengertian adminitasi secara luas dan ada pengertian administrasi secara sempit, dan bahkan ada yang mengartikan sebagai proses sosial.
Dalam pengertian yang luas menurut Musanef (1996:1) dalam bukunya Manajemen Kepegawaian di Indonesia menyebutkan bahwa administrasi adalah kegiatan sekelompok manusia melalui tahapan-tahapan yang teratur dan dipimpin secara efektif dan efisien, dengan menggunakan sarana yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan yang diinginkan Dalam implementasinya, administasi berkembang dan mempunyai tugas-tugas yang biasa disebut sebagai fungsi administrasi sebagaimana yang dikemukakan oleh para ahli seperti Henry Faysol, Harold Koontz, George R. Terry dan lain-lain, diantaranya adalah fungsi perencanaan, pengorganisasian sampai dengan fungsi pengawasan Salah satu bentuk rumusan pengertian adminitasi secara luas yang sederhana antara lain menyebutkan: bahwa administrasi adalah keseluruhan proses rangkaian pelaksanaan kegiatan yang dilakukan oleh dua orang atau lebih yang terlibat dalam suatu bentuk usaha bersama demi tercapainya tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.
Meskipun rumusannya sederhana, pengertiannya tetap mempunyai cakupan yang luas, yaitu seluruh proses kegiatan yang berencana dan melibatkan seluruh anggota kelompok.
Sedangkan dalam pengertian sempit, sebagaimana yang dikemukakan oleh Soewarno Handayaningrat (1996:2) dalam bukunya “Pengantar Studi Ilmu Administrasi dan Manajemen”, administrasi adalah suatu kegiatan yang meliputi catat-mencatat, surat-menyurat, pembukuan ringan, ketik mengetik, agenda dan sebagainya yang bersifat teknis ketatausahaan.

2.2 Macam-Macam Administrasi Pendidikan Serta Kegiatannya
Macam-macam administrasi pendidikan di sekolah anatara lain:
A. Administrasi Kurikulum
Pengertian administrasi kurikulum adalah seperangkat bahan pengalaman siswa dengan segala pedoman pelaksaanaan yang tersusun secara sistematik dan dipedomani oleh sekolah dalam kegiatan mendidik siswanya. Administrasi Kurikulum ditangani oleh guru bagian urusan kurikulum. Administrasi ini mengatur jadwal kurikulum untuk Tahun Pelajaran yang akan dilaksanakan. Adapun kegiatan tersebut adalah :
a. Membuat jadwal masuk sekolah dan pulang.
b. Membuat perencanaan kurikulum yang akan digunakan.
c. Membuat perancanaan pengajaran bagi guru.
Guru perlu mengetahui aspek-aspek yang berhubungan dengan pengembangan kurikulum antara lain perencanaan, pengorganisasian, pengawasan serta yang terakhir adalah penilai.

B. Administrasi Kesiswaan
Administrasi kesiswaan merupakan suatu proses pengurusan segala hal yang berkaitan dengan siswa di suatu sekolah mulai dari perencanaan, penerimaan siswa, pembinaan selama siswa berada di sekolah sampai dengan siswa yang menamatkan pendidikannya melalui penciptaan suasana yang kondusif terhadap berlangsungnya proses belajar-mengajar yang efektif. Untuk itu tugas guru dalam administrasi kependidikan adalah memberikan layanan kepada siswa, dengan memenuhi kebutuhan mereka sesuai dengan tujuan pendidikan yang telah di tetapkan.
Kegiatan administrtasi kesiswaan adalah sebagai berikut
1) Penerimaan siswa
Penerimaan siswa adalah proses pencatatan dan layanan kepada siswa yang baru masuk sekolah, setelah mereka memenuhi persyaratan-persyaratan yang ditentukan oleh sekolah itu.

2) Pembinaan Siswa
Yang di maksud dengan pembinaan siswa adalah pemberian layanan kepada siswa di suatu lembaga pendidikan, baik dalam maupun di luar jam belajarnya di kelas. Beberapa hal yang di lakukan dalam rangka pembinaan siswa antara lain adalah: Memberikan orientasi pada siswa baru, mengatur/mencatat kehadiran siswa, mencatat presentasi dan kegiatan siswa, dan mengatur disiplin siswa.
Administrasi Kesiswaan ditangani oleh guru bagian urusan kesiswaan. Administrasi ini mengatur kegiatan – kegiatan yang berhubungan dengan siswa. Adapun tugas tersebut adalah
o Latihan Dalam Kepemimpinan (LDK).
o Mengatur jadwal kegiatan ekstrakurikuler bagi siswa.
o Membantu mengembangkan bakat dan minat siswa dalam kegiatan OSIS.

C. Administrasi Personel
Personal pendidikan dalam arti luas meliputi guru, pegawai, dan siswa. Dalam pembahasan ini yang dimaksud dengan personel pendidikan adalah golongan petugas yang membidangi kegiatan edukatif dan yang membidangi kegiatan nonedukatif (ketaatusahaan). Personel bidang edukatif ialah mereka yang bertanggung jawab dalam kegiatan belaja mengajar, yaitu guru dan konselor (BK). Sedangkan yang termasuk di dalam kelompok personel bidang nonedukatif adalah petugas tata usaha dan penjaga atau pesuruh sekolah. Kegiatannya adalah melaksanakan tugas sesuai dengan profesinya masing-masing.

D. Administrasi Prasarana dan sarana
Pengertian prasarana dan sarana pendidikan adalah semua benda bergerak maupun yang tidak bergerak yang diperlukan untuk menunjang penyelenggaraan proses belajar-mengajar, baik secara langsung maupun secara tidak langsung. Sedangkan administrasi prasarana dan sarana pendidikan adalah merupakan keseluruhan proses pendayagunaan dan pengawasan prasarana dan sarana yang di gunakan untuk menunjang pendidikan.
Kegiatan dalam administrasi prasarana dan sarana pendidikan adalah perencanaan kebutuhan, pengadaan, penyimpanan, inveristarisasi, pemeliharaan, dan penghapusan prasarana dan sarana.

E. Administrasi Keuangan
Administrasi keuangan meliputi kegiatan perencanaan, penggunaan, pencatatan, pelaporan dan pertanggungjawaban dana yang di alokasikan untuk penyelenggaraan sekolah. Tujuan administrasi ini adalah untuk mewujudkan suatu tertib administrasi keuangan sehingga pengurusannya dapat dipertanggungjawabkan sesuai dengan ketentuan yang berlaku.
Administrasi ini berhubungan dengan keuangan sekolah dan siswa untuk pemakaian kebutuhan sekolah dan siswa. Administrasi ini juga mencakup untuk siswa, yaitu:
o Biaya untuk insidental
o Biaya untuk studi banding
o Biaya untuk bahan praktek siswa
Kegiatan administrasi keuangan sekolah meliputi kegiatan perencanaan, penggunaan, pencatatan, pelaporan, dan pertanggung jawaban dana yang dialokasikan untuk mewujudkan untuk penyelengaraan sekolah.
F. Administrasi Hubungan Sekolah-Masyarakat
Karena sekolah/ lembaga pendidikan berada di tengah-tengah masyarakat, maka harus ada hubungaan yang terjalin secara baik antara sekolah dengan masyarakat. Husemas ini merupakan suatu proses komunikasi antara sekolah dengan masyarakat untuk meningkatkan pengertian masyarakat tentang kebutuhan serta kegiatan pendidikan sehingga mendorong minat dan kerjasama/kooperatif masyarakat dalam peningkatan dan pengembangan sekolah.
Penyelenggaraan kegiatan administrasi hubungan sekolah-masyarakat dapat di tinjau dari 2 segi yaitu: dari segi prosesnya dan dari segi jenis kegiatanya.
1. Proses penyelenggaraan hubungan sekolah-masyarakat
a. Perencanaan Program
Dalam melaksanakan program hubungan sekolah-masyarakat harus ada perencanaan program yang memperhatikan dana yang tersedia, ciri masyarakat, daerah jangkauan, sarana atau media dan teknik yang digunakan dalam mengadakan hubungan dengan masyarakat.
b. Pengorganisasian
Pada dasarnya semua komponen sekolah adalah pelaksana hubungan sekolah-masyarakat. Jadi, tugas-tugas mereka perlu ditata, sehingga husemas dapat berjalan efektif dan efisien.
c. Pelaksaan
Dalam pelaksanaan husemas perlu adanya koordinasi antara berbagai bagian dan kegiatan, serta dalam penggunaan waktu perlu adanya sinkronisasi.
d. Evaluasi
Husemas dapat dievaluasi atas 2 kriteria :
- Efektivitasnya, yaitu sampai seberapa jauh tujuan telah tercapai.
- Efisiensinya, yaitu sampai seberapa jauh sumber yang ada atau yang potensial yang digunakan secara baik untuk kepentingan husemas.
2. Kegiatan Hubungan Sekolah-Masyarakat
Husemas dapat dilakukan dengan berbagai teknik tergantung pada sasaran dan jangkaunnya. Sehingga, dapat mencapai tujuan kegiatan. Teknik-teknik tersebut antara lain:
a. Teknik Langsung
Teknik ini dilaksanakan dengan a) tatap muka kelompok dan tatap muka individual; b) melalui surat kepada orang tua/wali siswa; dan c) melalui media masa.
b. Teknik Tidak Langsung
Yang dimaksud disini adalah kegiatan-kegiatan yang secara tidak sengaja dilakukan oleh pelaku atau pembawa pesan akan tetapi mempunyai nilai positif untuk kepentingan husemas. Misalnya, berita menjalar pun dapat merupakan salah satu teknik tidak langsung dalam melakukan husemas.

G. Administrasi Layanan Khusus
Administrasi layanan khusus ini tidak secara langsung berkenaan dengan proses kegiatan belajar-mengajar di kelas tetapi secara khusus diberikan oleh sekolah kepada siswanya agar mereka lebih optimal dalam melaksanakan proses belajar. Ada berbagai jenis layanan khusus antara lain:
a. Pusat sumber belajar
b. Kafetaria / warung / kantin sekolah

2.3 Peran dan Tugas Guru dalam Administrasi Pendidikan
A. Administrasi Kurikulum
Peran guru dalam administrasi sekolah adalah guru harus dapat mengorganisasikan sumber-sumber yang ada di sekolah sehingga pengembangan kurikulum dapat mencapai efektifitas dan efisien yang tinggi.
Sedangkan tugas seorang guru dalam aministrasi kurikulum pendidikan adalah mengkaji kurikulum tersebut melalui kegiatan perseorangan atau kelompok (dapat dengan guru di satu sekolah dengan guru di sekolah lain / dengan kepala sekolah dan personel pendidikan lain seperti pengawas). Dengan demikian guru dan kepala sekolah memahami kurikulum tersebut sebelum dilaksanakan.

B. Administrasi Kesiswaaan
Peran guru dalam administrasi kesiswaan adalah:
Dalam penerimaan siswa beberapa peranan guru dalam administrasi kesiswaan itu di antaranya adalah:
1) Dalam penerimaan siswa, para guru dapat dilibatkan untuk ambil bagian. Di antara mereka dapat ditunjuk menjadi panitia penerimaan yang dapat melaksanakan tugas-tugas teknis mulai dari pencatatan penerimaan sampai dengan pelaporan pelaksanaan tugas.
2) Dalam masa orientasi, tugas guru adalah membuat agar para siswa cepat beradaptasi dengan lingkungan sekolah barunya. Peranan guru dalam hal ini sangat penting, karena andaikata terjadi salah langkah pada saat pertama, dapat berakibat kurang menguntungkan bagi jiwa anak untuk waktu-waktu selanjutnya.
3) Untuk pengaturan kehadiran siswa di kelas, guru mempunyai andil yang besar juga. Guru diharapkan mampu mencatat/ merekam kehadiran ini meskipun dengan sederhana akan tetapi harus baik. Data kehadiran ini dimungkinkan untuk bahan pertimbangan penilaian terhadap siswa, misalnya sebagai pertimbangan dalam menetapkan kenaikan kelas.
4) Dalam memotivasi siswa untuk senantiasi berprestasi tinggi, guru juga harus mampu menciptakan suasana yang mendukung hal tersebut. Hal ini dapat mereka lakukan misalnya dengan membuat grafik prestasi belajar siswa-siswanya.


C. Administrasi Prasarana dan sarana
Peran guru dalam administrasi prasarana dan sarana sebagai pelaksanaan tugas pendidikan, guru juga mempunyai andil dalam administrasi prasarana dan sarana pendidikan. Dalam hal ini, guru lebih banyak berhubungan dengan sarana pengajaran, alat pelajaran, alat peraga dan media pengajaran lainnya dibandingkan dengan keterlibatannya dengan prasarana pendidikan yang tidak langsung berhubungan.
Peran guru dalam administrasi prasarana dan sarana dimulai dari perencanaan, pemanfaatan dan pemeliharaan, serta pengawasan penggunaan prasarana dan sarana yang di maksud.

D. Administrasi Personal
Dalam hal ini peran dan tugas guru dilaksanakan sesuai dengan ruang lingkup pekerjaan dan keadaan personalitinya masing-masing.

E. Administrasi Keuangan Sekolah
Dalam suatu lembaga pendidikan, biaya pendidikan merupakan satu komponen penunjang yang penting yang sikapnya melengkapi akan tetapi tidak dapat di tinggalkan. Dalam administrasi keuangan ada pemisahan tugas dan fungsi antara otorisator, ordonator, dan bendaharawanan. Dalam administrasi ini guru di harapkan ikut berperan dalam administrasi biaya pendidikan di sekolah. Keterlibatan guru dalam administrasi biaya ini meskipun menambah beban mereka tetapi juga memberikan kesempatan untuk mereka ikut serta mengarahkan pembiayaan bagi perbaikan proses belajar-mengajar.

F. Administrasi Hubugan Sekolah Dengan Masyarakat (Husemas)
Peran guru merupakan kunci penting dalam kegiatan husemas ini.antara lain :
1. Membantu sekolah dalam melaksanakan teknik husemas.
2. Membuat dirinya lebih baik di dalam bermasyarakat.
3. Membantu kepala sekolah untuk membuat program kerja sehingga dapat meningkatkan popularitas sekolah.
4. Guru berperan sebagai tokoh milik masyarakat.
Sedangkan tugas seorang guru antara lain:
1. Dapat dijadikan suri teladan di masyarakat.
2. Guru harus melaksanakan kode etiknya dengan semestinya.

G. Administrasi Dalam Layanan Khusus
Peran guru dalam administrasi layanan khusus antara lain:
1. Keterlibatan guru dalam administrasi perpustakaan misalnya memperkenalkan buku-buku kepada siswa.
2. Mengetahui jenis dan menguasai kriteria umum yang menentukan baik buruknya suatu koleksi buku-buku perpustakaan.
Tugas guru dalam administrasi layanan khusus
1. Mengusahakan agar siswa aktif membantu perkembangan perpustakaan
2. Memperkenalkan buku-buku pada siswa
3. Mempromosikan perpustakaan baik pemakaian maupun untuk pembinaannya
Jadi secara garis besar, peran guru dalam administrasi pendidikan antara lain guru berperan sebagai :
1. Pengambil inisiatif, pengarah, dan penilai pendidikan;
2. Wakil masyarakat di sekolah, artinya guru berperan sebagai pembawa suara dan kepentingan masyarakat dalam pendidikan;
3. Seorang pakar dalam bidangnya, yaitu menguasai bahan yang harus diajarkannya;
4. Penegak disiplin, yaitu guru harus menjaga agar para peserta didik melaksanakan disiplin;
5. Pelaksana administrasi pendidikan, yaitu guru bertanggung jawab agar pendidikan dapat berlangsung dengan baik;
6. Pemimpin generasi muda, artinya guru bertanggung jawab untuk mengarahkan perkembangan peserta didik sebagai generasi muda yang akan menjadi pewaris masa depan; dan
7. Penterjemah kepada masyarakat, yaitu guru berperan untuk menyampaikan berbagai kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi kepada masyarakat.
2.4 Manfaat Administrasi Kependidikan Bagi Guru
Guru merupakan salah satu pelaku dalam kegiatan sekolah. Oleh karena itu, ia di tuntut untuk mengenal tempat bekerjanya itu. Pemahaman tentang apa yang terjadi di sekolah akan banyak membantu mereka memperlancar tugasnya sebagai pengelola langsung proses belajar-mengajar. Guru perlu memahami faktor-faktor yang langsung menunjang proses belajar-mengajar oleh karena itu banyak sekali manfaat yang dapat di peroleh guru dalam memahami administrasi kependidikan antara lain:
1. Administrasi pengembangan kurikulum
Bagi guru, pemahaman tentang administrasi pengembangan kurikulum akan sangat membantu dalam menerjemahkan kurikulum menjadi pengalaman belajar siswa.
2. Administrasi kesiswaan
Bagi guru, pemahaman tentang administrasi kesiswaan akan sangat membantu mereka dalam menjalankan tugas memproses siswa tersebut menjadi lulusan yang bermutu tinggi.
3. Aministrasi Personel
Bagi guru, pemahaman tentang administrasi personel akan membantu upaya pengembangan pribadi dan profesionalnya.
4. Administrasi Pengelolaan prasarana dan sarana
Bagi guru, pemahaman tentang administrasi pengelolaan prasarana dan sarana membantu memperluas wawasan tentang bagaimana ia dapat berperan dalam merencanakan, menggunakan dan mengevaluasi prasarana dan sarana yang ada sehingga prasarana dan sarana tersebut dapat di manfaatkan secara optimal.
5. Administrasi keuangan
Pemahaman tentang seluk beluk administrasi keuangan membantu guru dalam menetapkan prioritas pelaksanaan tugasnya, karena pada akhirnya dana untuk menunjang kegiatannya juga terbatas.
6. Administrasi hubungan sekolah dan masyarakat
Pemahaman tentang hubungan sekolah dan masyarakat akan membantu guru dalam usaha mereka menjadikan sekolah bagian yang tidak terpisahkan dari masyarakat, sehingga terjalin kerja sama yang baik di antara kedua

















BAB III
PENUTUP

Kesimpulan
Administrasi memang sangat diperlukan dalam proses pendidikan baik mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Admnistrasi pendidikan bertujuan untuk mencapai tujuan pendidikan. Dengan administrasi pendidikan yang berjalan dengan baik maka tujuan pendidikan pun akan tercapai, selain itu juga akan lebih memudahkan kita dalam pencarian suatu data yang diperlukan. Oleh karena itu, guru juga berperan dalam hal administrasi pendidikan ini, yaitu yang tugas utamanya adalah sebagai pengelola dalam proses belajar mengajar di lingkungan tertentu, yaitu sekolah.
Macam- macam administrasi pendidikan antara lain:
1. Administrasi kurikulum
2. Administrasi kesiswaan
3. Administrasi prasarana dan sarana
4. Administrasi personal
5. Administrasi keuangan
6. Administrasi hubungan sekolah-masyarakat ( husemas )
7. Administrasi layanan khusus
Jadi selain sebagai tenaga pendidik, guru juga mempunyai peran dan tugas dalam kegiatan administrasi pendidikan demi tercapainya tujuan bersama yaitu kelancaran dan keberhasilan pendidikan.





Saran
Setelah mempelajari makalah ini, diharapkan kepada semua pihak yang berhubungan dengan administrasi pendidikan termasuk di dalamnya adalah guru, agar dapat lebih memahami tentang apa sebenarnya administrasi pendidikan itu agar lebih dapat berperan aktif dan melaksanakan berbagai kegiatan administrasi pendidikan dengan sebaik-baiknya dan penuh tanggung jawab sehingga dapat membangun jaringan kerja sama yang cukup luas demi kelancaran dan keberhasilan pendidikan.






















DAFTAR PUSTAKA

Gozali, Ahmad. 1977. Administrasi Sekolahl. Jakarta: Cahya Budi
http://media.diknas.go.id/media/document/5726.pdf
Purwanto, Ngalim. 2001. Administrasi Pendidikan. Jakarta: Mutiara
Soetjipto dan Raflis Kosasi. 1994. Profesi Keguruan. Jakarta: Rineka Cipta

Matematika Ekonomi ( Fungsi )

MAKALAH

MATEMATIKA EKONOMI


” FUNGSI ”















Disusun Oleh
Rudi Rahman







FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMMADIYAH METRO
2009
KATA PENGANTAR

Bissmillahirrohmanirohim…..

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas makalah ini tepat pada waktunya.
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Ibu Dra. Sri Rezeki Handayani, M.pd selaku dosen pembimbing mata kuliah Matematika Ekonomi dan kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini, baik secara langsung maupun tidak langsung.
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritiknya yang sifatnya membangun guna untuk kesempurnaan makalah selanjutnya.
Semoga makalah ini bermanfaat bagi para pembaca pada umumnya dan khususnya bagi para mahasiswa universitas muhammadiyah metro.

Amin yarobal A’lamin……


Metro, 05 Oktober 2009


Tim Penulis









DAFTAR ISI

HALAM JUDUL i
KATA PENGANTAR ii
DAFTAR ISI iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Relasi dan Fungsi 3
2.2 Fungsi Linier--------------------------------------------------------------
2.3 Fungsi Kuadrat-----------------------------------------------------------
2.4 Fungsi Eksponen---------------------------------------------------------
2.5 Penerapan Fungsi Dalam Matematika Ekonomi----------------------

BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan 14
3.2 Saran 15
DAFTAR PUSTAKA













BAB I
PENDAHULUAN


1.1 Latar belakang

Pembahasan konsep fungsi sangat penting untuk dikuasai siswa bisnis dan manajemen. Hal ini dikarenakan pembahasan fungsi (yang memiliki konsep, sifat-sifat, macam-macam dan garafik fungsi) sangat banyak digunakan dalam memecahkan masalah-masalah ekonomi. Misalnya pada fungsi permintaan, fungsi penawaran fungsi produksi dan lain-lain.

Didalam kehidupan sehari-hari, kita juga sering menjumpai hubungan yang bersifat fungsional. Misalnya, besarnya pendapatan seseorang dengan daya belinya.

Pada BAB II. Akan di bahas berbagai bentuk fungsi yang meliputi fungsi linier, fungsi kuadrat, dan fungsi eksponen, serta penerapanya pada bidang bisnis dan manajemen.













BAB II
PEMBAHASAN


2.1 Pengertian Relasi dan Fungsi
• Relasi
Relasi atau hubungan adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya terdiri dari pasangan-pasangan terurut.

Contoh 1
A = { Hadi, Iwan, Candra, Eko}
B = { 39, 40, 41}
Suatu relasi yang menyatakan nomor sepatu dari A ke B ditulis:
C = {( Hadi‚ 39)‚ ( Iwan‚ 40 )‚ (Candra, 39), ( Eko, 41)}

Diagram panah


• Sifat-sifat relasi
a. Sifat Reflektif
Relasi R pada himpunan A di katakan bersifat reflektif jika :




Contoh : Relasi setiap bilangan real sama dengan dirinya sendiri.

b. Sifat Simetrik



Contoh : Jika segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR, maka segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC

c. Sifat Transitif



Contoh :
Jika ( 2, 4) R dan (4, 8 ) R maka ( 2, 8 ) R

d. Sifat Ekuivalen

Relasi yang mempunyai sifat reflektif, simetrik, dan transitif disebut relasi ekuivalen
Contoh :
Relasi “ x = y “

• Fungsi

Fungsi adalah suatu relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tepat kesatu anggota b dan dinyatakan dengan :

Keterangan :
c. A : daerah asal (domain )
d. B : daeerah kawan ( kodomain )
e. Himpunan semua kawan anggota a di sebut daerah hasil (Range)
Contoh :

A B C





Dari contoh di atas yang termasuk ke dalam fungsi adalah gambar C karena setiap elemen dari domain mempunyai satu kawan di daerah hasil. Pada gambar C domain fungsi adalah himpunan A dan kodomainnya aadalah B. Karena nilai fungsi hanya 2 dan 3 saja maka daerah hasil ( range) fungsi adalah R = { 2,3 }.

• Menentukan Relasi Antarhimpunan

Relasi antarhimpunan dapat kita nyatakan dengan 3 cara :

a. Dengan himpunan pasangan berurutan
A = {1,2,3,4}
B = {2,4,6,8}

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan faktor dari A ke B adalah :
R = {(1,2), (1,4), (1,6), (1,8), (2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (3,6), (4,4), (4,8)}

b. Dengan Diagram Panah
Jika relasi faktor dari A ke B dengan A = {1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} di nyatakan dengan diagram panah, maka dapat di gambarkan sebagai berikut.


c. Dengan Diagram Kartesius
Jika relasi faktor dari A ke B dengan A = {1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8} di nyatakan dengan Diagram Kartesius maka dapat di gambarkan sebagai berikut :
Y











x
0 1 2 3 4

2.2 Fungsi Linear

1. Bentuk Umum Fungsi Linear

Sebuah fungsi linear dapat dinyatakan dalam berikut :


Keterangan :
• a adalah koefisien dari x
• b adalah konstanta
Selain bentuk di atas, fungsi linear dapat juga dinyatakan dengan rumus :




Contoh 1 :

1. Gambarlah grafik y = 2x + 4

Jawab :

1. menentukan titik potong grafik terhadap sumbu x dan y.
Sumbu x  y = 0
2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2
sumbu y  x = 0
y = 2x + 4
= 2(0) + 4
= 4

Maka grafik fungsinya adalah
y

( 0 , 4 )



x


Keterangan :
• Nilai a pada fungsi y = ax + b menentukan kemiringan atau kecondongan grafik
• Nilai b pada fungsi y = ax + b menentukan koordinat titik potong dengan sumbu y
• Koefisien kemiringa garis sebuah grafik garis lurus disebut gradien garis
m =
Contoh 2 :

2. Tentukan gradien garis lurus yang melalui titik (2,3) dan (4,7)

Jawab
m =
=
= 2
2. Persamaan Garis Lurus yang Melalui sebuah Titik dengan Gradien tertentu
Perhatikan gambar berikut ini!
Y y = ax + b


P (x1,y1)








X
0 x1
Grafik y = ax + b melalui P ( x1, x2 ), maka y1 = ax1 + b
Perhatikan !
y = ax + b
y1 = ax1 + b
y-y1 = ax- ax1

Jadi,


Jadi rumus persamaan garis lurus yang melalui p ( x1, y1 ) dan mempunyai gradien a.

Contoh 3 :

3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P (2, 3) dan bergradien 5

Jawab :

y - y1 = a (x- x1)
dengan x1 = 2, y1 = 3 dan a = 5, maka diperoleh
y – 3 = 5 (x – 2)
y – 3 = 5x – 10
y = 5x – 10 + 3
y = 5x – 7
jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik P (2, 3) dengan gradien 5 adalah y = 5x-7





3. Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik

Perhatikan gambar berikut ini!

y l
y2
P2 = (x2,y2)





P = (x1,y1)

x1 0 x2 x

Garis l melalui P1 (x1,y1) dan P2 (x2,y2)
Persamaan garis l adalah y = ax + b .....(1)
Titik P1 (x1,y2) dan P2 (x2,y2) terletak pada garis l,maka:
y1= ax1 + b....(2)
y2= ax2 + b....(3)
Dari persamaan (1) dan (2) menghasilkan:
y = ax + b
y1= ax1 + b
y-y1 = a(x-x1) .... (4)

Dari persamaan (3) dan (4) menghasilkan :
y2 = ax2 + b
y1 = ax1 + b
y2 –y1 = a(x2 - x1)
a = y2 - y1
x2 –x1 ....(5)
Persamaan (5) disubstitusikan ke (4) menghasilkan :



Rumus di atas merupakan rumus persamaan garis lurus yana melalui dua titik, yaitu P1 (x1,y1) dan P2 (x2,y2).

Contoh 4.

4. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui A (2,3) dan B (4,7)
Jawab:


Dengan x1 = 2, x2 = 4, y1 = 3, dan y2 = 7 diperoleh:




 y = 2x – 4 + 3
 y = 2x -1

4. Syarat Dua Buah garis Lurus Yang Saling Berpotongan

Dua buah garis, misalkan garis l dan g, di katakan saling berpotongan jika kedua garis tersebut mempunyai satu titik pertemuan


Contoh 5.

l : y = 2x + 4 ……..(1)
g : y = 5x – 2 ……..(2)

Jika garis l dan garis g saling berpotongan, maka :

2x + 4 = 5x – 2
2x – 5x = -2 – 4
 -3x = -6
 x =
 x = 2
Substitusikan nilai x = 2 pada persamaan (1)
y = 2x + 4
y = 2(2) + 4
y = 4 + 4
y = 8
Jadi, titik potong kedua garis itu adalah (2,8)

5. Dua Garis yang Saling Berpotongan Tegak Lurus

y
g
l


C







x
0 A
Pada gambar d atas tampak bahwa :
• Garis l memotong sumbu x di A, dengan gradien m = tg
• Garis g memotong sumbu x di B, dengan gradien n = tg
• Gradien l dan g berpotongan di titik C, dan adalah sudut antara kedua garis tersebut
Maka : = +  = -
tg = tg ( - ) =
atau
tg =

jika l g maka = 90 0, sehingga 1 + mn = 0




Jadi, garis l akan tegak lurus dengan garis g jika perkalian gradien kedua garis tersebut sama dengan -1

Contoh 6 :

6. Tentukan pasangan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus garis y = 3x + 4

Jawab

Misalkan garis y = 3x + 4 adalah garis l, dengan gradient m = 3 Garis l g sehingga
m x n = -1
3n = -1
n =
Garis g melalui (2,3) dan bergradien n = - . Persamaan garis g dapat di tentukan sebagai berikut :
y – y1 = n (x – x1)
dengan x1 = 2, y1 = 3, dan n = - , diperoleh :
y – 3 = - ( x – 2 )
y = - x + + 3
y = - x +
3y = -x + 11


6. Dua Garis yang Saling Sejajar

Perhatikan kembali gambar 5.7! garis l dan g pada Gambar 5.7 akan sejajar jika
= 00 atau tg = 0, sehingga :
tg = = 0
 m – n = 0

Dengan demikian, dua garis akan sejajar jika gradiennya sama dan keduanya tidak memiliki titik persekutuan

Contoh:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui (2,5) dan sejajar garis y = 3x – 2!

Jawab :

Misal :
y = 3x -2 adalah garis l
maka m = 3
Jika garis g (bergradien n ) merupakan garis yang sejajar dengan garis l, maka gradien garis g adalah n = m = 3
Persamaan garis melalui (2,5) dan bergradien 3 adalah :
y – y1 = n ( x – x1 )
Dengan x1 = 2, y1 = 5, dan n = 3, maka diperoleh :
y – 5 = 3 ( x – 2 )
y – 5 = 3x – 6
y = 3x – 6 + 5
y = 3x - 1



2.2 Fungsi Kuadrat

1. Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum :



Dengan a ≠ 0 ; c konstanta ; dan a, b, c R

Contoh :
1. y = x2
2. y = x2 – 4
. 3. y = x2 + x – 6
4. y = -x2 – 2x + 3
Bentuk umum fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c dapat di ubah menjadi bentuk lainnya, seperti berikut.
y = ax2 + bx + c
 y = a + c
 y = a - + c
 y = a 2 - +
 y = a 2 -
 y = a 2 - , dengan D = b2 – 4ac

Dari bentuk di atas, di peroleh kesimpulan :
a. Jika a > 0, maka harga ekstrem minimum dan persamaan sumbu simetrinya adalah
x = - .
Titik puncak minimum =

b. Jika a < 0, maka harga ekstrem maksimum dan persamaan sumbu simetrinya adalah
x = - .

Titik puncak maksimum =


2. Harga Nol Suatu Fungsi

Harga Nol Suatu Fungsi adalah nilai x yang menyebabkan nilai f(x) = 0. Perhatikan tabel berikut ini!

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) = x2 + 3x - 4 0 -4 -3 -2 -1 0 6 14

Pada tabel di atas untuk x = -4 dan x = 1 nilai f(x) = 0, maka pembuat nol fungsi
f(x) = x2 + 3x – 4 adalah x = -4 dan x = 1


3. Grafik Fungsi Kuadrat

Diketahui fungsi kuadrat y = x2 + 3x – 4, Gambarlah grafiknya!
Jawab :
Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, langkah-langkahnya adalah :
1. Perpotongan grafik dengan sumbu x terjadi pada y = 0, maka :
x2 + 3x – 4 = 0
 (x + 4) (x - 1) = 0
 x1 = -4 dan x2 = 1
Koordinat titik potongnya adalah (1,0) dan (-4,0)
2. Perpotongan grafik dengan sumbu y terjadi pada x = 0, maka :
y = x2 + 3x – 4
= 02 + 3(0) – 4
= -4
Koordinat titik potongnya adalah (0,-4)



3. Titik puncak
y = x2 + 3x – 4, berarti a > 0.
Maka titik puncak minimumnya :
=
=
=
=

Titik puncak minimumnya adalah

2.3 Fungsi Eksponen
Fungsi eksponen adalah fungsi yang didefinisikan sebagai berikut.

Contoh 1:
1. buatlah persamaan eksponen dari fungsi f(x) = 2x

jawab :

Persamaan eksponen y = f(x) = 2x, dapat di gambarkan menggunakan bantuan tabel sebagai berikut.
X ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
f(x) = 2x
...


1 2 4 8 ....
Dengan memplotkan nilai x dan y pada tabel di atas, akan di peroleh grafik sebagai berikut :



















2.4 Penerapan Fungsi

Konsep fungsibanyak di pergunakan dalam penajian dan pemeriksaan gejala-gejala dan hukum-hukum ekonomi, misalnya fungsi permintaan, fungsi penawaran, pengaruh pajak dan subsidi, analisais pulang pokok, dan sebagainya.

a. Fungsi Permintaan

Adalah fungsi yang menyatakan hubungan antara banyaknya barang yang diminta dan variabel harga dengan ansumsi bahwa variabel lain yang mempengaruhi dianggap konstan dikenal dengan nama cateris paribus
Hubungan antara harga dan jumlah barang dalam fungsi permintaan adalah sebagai berikut:

• Ciri-ciri Fungsi Permintaan

Untuk mengetahui ciri-ciri fungsi permintaan, perhatikan gambar berikut:

P




P = aX + b


0 X


Dari gambar diatas, di ketahui bahwa :
a. Harga variabelnya adalah :
0 ≤ X ≤ , dengan X = jumlah suatu barang
0 ≤ P ≤ b, dengan P = harga suatu barang
b. Fungsi permintaan adalah fungsi yang berkorespondensi satu-satu.
c. Fungsi permintaan selalu turun dari kiri ke kanan.
Perlu di ketahui bahwa fungsi permintaan tidak selalu linear.


Contoh 1 :
Suatu jenis barang pada tingkat harga 10 per unit, permintaan sebesar 10 unit. Jika harganya turun menjadi 6 per unit, permintaanya meningkat menjadi 16 unit. Tentukan fungsi permintaanya dan gambarlah grafiknya.


Jawab

a. Fungsi Permintaan

P1 = 10 P1 = 10
X1 = 10 X1 = 16

=
=
6 (P-10) = -4 (X – 10 )
6P – 60 = -4X + 40
4X = - 6P + 100
X = - P + 25
b. Grafiknya adalah sebagai berikut
X 0 25
P 6
0

P




16


X = - P + 25

0 25 X


b. Fungsi Penawaran

Adalah fungsi yang menyatakan hubungan antara harga suatu barang dan jumlah barang yang di tawarkan.

• Ciri–ciri fungsi penawaran
P


P = aX + b


b


0 X

Dari gambar diatas, diketahui bahwa :

a. Harga variabelnya adalah :
0 ≤ X ≤ , dengan X = jumlah suatu barang
0 ≤ P ≤ , dengan P = harga suatu barang
b = harga pada X = 0
a = koefisien arah, a > 0
b. Fungsi penawaran adalah fungsi berkorespondensi satu-satu
c. Fungsi penawaran adalah naik dari kiri ke kanan. Fungsi peawaran bisa berbentuk lier atau kuadrat.
Contoh 2 :

Suatu jenis barang pada tingkat harga 5 per unit, penawarannya 5 unit. Jika tingkat harga barang 6 per unit, penawaranya 8 unit.
a. Tentukan fungsi penawaranya!
b. Gambarlah grafiknya !

Jawab
a.Fungsi Penawarannya

P1 = 5 P2 = 6
X1 = 5 X2 = 5

=
=
X – 5 = 3P – 15
X = 3P – 10
b. untuk X = 0, maka P = = 3
grafiknya adalah sebagai berikut.
P
x = 3P - 10


3
x
0 8


c. Keseimbangan Pasar

Dalam ekonomi, arti pasar adalah temmpat bertemunya penjual dan pembeli. Keseimbangan pasar terjadi jika harga yang diminta sama dengan harga yang ditawarkan oleh penjual. Berarti, keseimbangan pasar merupakan titik potong antara kurva fungsi permintaan dan kurva fungsi penawaran.

Perhatikan gambar berikut !!
P


S
E
PE

D


0 XE X



Fungsi permintaan (D) : P = f (X)
Fungsi penawaran (S) : P = g (X)
E = Titik keseimbangan pasar yang merupakan perpotongan antara P = f (x) dan P = g (X)
PE = Harga pada keseimbangan pasar
XE = Jumlah barang yang diminta pada keseimbangan pasar

Contoh 3 :
3. Fungsi permintaan terhadap suatu barang adalah p = 10 - X dan fungsi penawaran barang tersebut adalah P = X
a. Tentukan jumlah barang dan harga keseimbangan pasarnya !
b. Gambarlah grafiknya !
Jawab :

a. jumlah barang dan harga keseimbangan pasar
D : P = 10 - X
S : P = X
Keseimbangan pasar tercapai jika D = S

10 - X = X
60 – 3X = 2X
5X = 60
X = 12
Untuk X = 12 diperoleh :
P = 10 - (12)
= 10 – 6
= 4
Jadi, harga keseimbangan pasar (PE) = 4 dengan jumlah barang (XE) = 12

b. Grafiknya adalah sebagai berikut.


P




10




X
0 12 20

d. Pengaruh Pajak pada Keseimbangan Pasar

Jika permintaan mengenakan pajak penjualan atas barang-barang tertentu, maka harga barang-barang tersebut akan mengalami kenaikan. Akibatnya, permintaan terhadap barang tersebut akan menuru. Pada kasus ini, kita asumsikan bahwa :
a. Permintaan pembeli tergantung pada harga barang, dan fungsi permintaan tidak berubah
b. Produsen akan menyesuaikan harga baang, setelah diperhitungkan pajaknya
c. Jika pajak sebesar t dikenakan pada setiap unit barang yang di jual, maka fungsi penawaran berubah dari P = f(X) menjadi Pt = f(x) + t

Keadaan di atas di gambarkan sebagai berikut

P St
D
S

PEt Et
Pt

P

XEt xE X

Keterangan :
D = Kurva permintaan
S = Kurva penawaran sebelum terkena pajak
St = Kurva penawaran setelah terkena pajak sebesar t per unit barang
E = Keseimbangan pasar sebelum terkana pajak
Et = Keseimbangan pasar setelah terkana pajak
D : P = g(X)
S : P = f(X)
St : P = f(X) + t

Contoh 4 :

4. Di ketahui fungsi permintaan suatu barang adalah P = 12 – 2x dan fungsi penawaran barang tersebut adalah P = 3 + x. Jika barang tersebut di kenakan pajak sebesar t = 2, tentukan :
a. Titik keseimbangan pasar sebelum terkana pajak
b. Titik keseimbangan pasar setelah tekena pajak
c. Gambar grafiknya

Jawab :

a. Sebelum dikenakan pajak :
D : P = 12 – 2x
S : P = 3 + x
Keseimbangan tercapai jika D = S
12 – 2x = 3 + x
– 2x – x = 3 - 12
-3x = -9
x =
x = 3
Maka :
P = 12 – 2x
= 12 – 2(3)
= 12 – 6
= 6
Jadi, titik keseimbangan sebelum terkena pajak adalah E (3,6)

b. Setelah dikenakan pajak :
D : P = 12 – 2X
S : P = 3 + X + 2
P = 5 + X
Keseimabangan tercapai jika D = St
12 – 2X = 5 + X
3X = 7
X = 2
Maka ;
P = 12 – 2X
= 12 – 2 (2 )
= 7
Jadi, titik keseimbangan setelah terkena pajak adalah Et (2 ,7 )
c. Grafiknya adalah sebagai berikut

P

12

Pt = 5 + x

P = 3 + x
7

6
P = 12 – 2x

3


0 2 3 6


e. Pengaruh Subsidi Pada Keseimbangan Pasar

Jika pemerintah memberikan subsidi sebesar s pada suatu barang, maka kurva penawarannya akan bergeser ke bawah. Akibatnya, harga akan turun dan permintaan akan naik
Perhatikan gambar berikut:













3



Keterangan :
S = Kurva penawaran sebelum mendapat subsidi.
Ss = Kurva penawaran setelah mendapat subsidi
s = Besarnya subsidi terhadap setiap unit barang produksi yang dijual
E = Keseimbangan pasar sebelum mendapat subsidi
Es = Keseimbangan pasar sebelum mendapat subsidi

D : P = g(x)
S : P = f(x)
Ss : P = f(x) – s
Besarnya subsidi per unit : s =
Total subsidi TS = s (PE - PEs)
= (PE - PEs)
Contoh
Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah P = 10 - X dan fungsi penawarannya adalah P = 4 + 2X. Jika diberi subsidi sebesar s = 2, tentukan :
a. Titik keseimbangan pasar sebelum subsidi
b. Titik keseimbangan pasar setelah subsidi
c. Beban pengeluaran pemerintah
d. Gambar grafiknya
Jawab :
a. Sebelum subsidi
D : P = 10 - X
S : P = 4 + 2X
Keseimbangan pasar tercapai jika D = S
10 - X = 4 + 2X
 - X – 2X = 4 – 10
 - X – X = -6
 - X = -6
X = -6 x -
X =
X = 2,4
Maka :
P = 4 + 2X
P = 4 + 2(2,4)
P = 4 + 4,8
P = 8,8
Jadi, Titik keseimbangan pasar sebelum subsidi adalah E (2,4; 2,8)
b. Sesudah subsidi sebesar s = 2
D : P = 10 - X
Ss: P = 4 + 2X – 2  P = 2 + 2X
Keseimbangan pasar tercapai jika D = Ss
10 - X = 2+ 2X
 - X – 2X = 2– 10
 - X – X = -8
 - X = -6
X = -8x -
X =
X = 3,2

Maka:
P = 2+ 2X
P = 2+ 2(3,2)
P = 2+ 6,4
P = 8,4
Jadi, Titik keseimbangan pasar setelahidi adalah Es(3,2 ; 8,4)

c. Beban pengeluaran pemerintah
TS = s(PE - PEs)
= 2 (8,8 – 8,4)
= 2 (0,4)
= 0,8

d. Gafiknya sebagai berikut.

P S Ss
10




D



0 2,4 3,2 20



f. Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan

a. Fungsi Biaya
Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam mlaksanakan operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variable cost).
Biaya tetap mempunyai sifat tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Secara matematis, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Secara geometris, biaya tetap digambar berupa garis lurus sejajar sumbu jumlah.
Sebaiknya, biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang akan dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan, semakin besar pula biaya variabelnya. Secara metematis, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan. Secara geometris kurvanya berbentuk sebuah garis lurus bergradien positif dan berawal dari titik pangkal.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut ini!
FC = k
VC = f(X) = mx
C = g(X) = FC + VC = k + mX

C
C = k + mX


VC = mX


k FC = k





Keterangan :
FC = biaya tetap
VC = biaya variabel
C = biaya total
K = konstanta
m = gradien kurva VC dan C

X pada sumbu horizontal melambangkan jumlah (kualitas) dan C pada sumbu vertikal melambangkan biaya total (total cost)

Contoh 5.
Biaya tetap sebuah perusahaan sebesar Rp30.000,00, sedangkan biaya variabelnya ditunjukan oleh persamaan VC = 100X.
a. Tentukan persamaan biaya total (C) dan buatlah kurvanya!
b. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan memproduksi 750 unit barang?
Jawab:
a. FC = 30.000
VC = 100X
C = FC + VC
=30.000 + 100X


C C = 30.000 + 100X


VC = 100X

300





X
0 300


b. Jika X = 750 maka :
C = 30.000 + 100 (750) = 105.000
Jadi, biaya total yang diperlukan Rp 105.000


b. Fungsi penerimaan

Penerimaan (revenue) yang diterima oleh sebuah perusahaan merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak barang yang terjual, semakin besar pula penerimaanya.
Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit. Secara matematis, penerimaan adalah fungsi jumlah barang, sedangkan secara geometri, kurvanya berupa garis lurus bergradien positif dan berawal dari titik pangkal.

Contoh
Harga jual sebuah produk adalah Rp 100,00 per unit.Tentukan persamaan dari kurva penerimaan total perusahaan itu! Berapa besar penerimaan jika barang yang terjual sebanyak 500 unit?
Jawab:
R = X x P =f(X)
R = 100X
R
R = 100X

50.000







10.000
0 100 500



Jika X = 500 maka R = 100 x 500 =50.000.
Jadi, penerimaannya adalah Rp50.000,00.




g. Analisis Pulang Pokok

Analisis pulang pokok adalah suatu analisis yang menghubungkan jumlah biaya produksi yang dikeluarkan, pendapat hasil penjualan barang produksi, dan keuntungan yang diperoleh nya inti yang dipelajari dalam analisis peluang pokok adalah jumlah barang yang harus dijual ketika perusahaan tersebut tidak untung dan tidak rugi. Jika fungsi biaya adalah C(X) dan fungsi pendapatan adalah R(X), maka keuntungan P(X) adalah:



Perhatikan gambar berikut! R

R(X)
C(X)

TPP




Gambar 5.29
Keterangan :
C(X) = kurva biaya
R(X) = kurva pendapatan
TPP = titik potong pokok, dicapai jika R(X) = C(X)

Contoh 5.31
Suatu perusahaan menghasilkan barang yang harga jualnya Rp1.000,00 per unit. Biaya tetap yang dikeluarkan adalah Rp500.000,00 dan biaya variabel per unit Rp500,00. Tentukan barang yang dijual agar tercapai titik pulang pokok!
Jawab:
Misalkan banyaknya barang yang terjual X, maka:
C(X) = 500.000 + 500X
R(X) = 1.000X
Titik pulang pokoknya terjadi jika R(X) = C(X).
1.000X = 500.000 +500X
 500X = 500.000
 X = 1.000
Jadi ,banyaknya barang yang harus dijual agar tercapai titik pulang pokok adalah 1.000 unit.



























BAB III
PENUTUP



3.1 kesimpulan

Dari pembahasan di atas maka kami dapat menyimpulkan bahwa dalam matematika ekonomi terdapat hukum-hukum ekonomi :
1. fungsi permintaan :
Jika harga suatu barang naik maka jumlah barang yang ditawarkan meningkat, sebaliknya jika harga suatu barang turun maka jumlah barang yang di tawarkan menurun.
2. fungsi Penawaran
Jika harga suatu barang naik maka jumlah barang yang ditawarkan meningkat, sebaliknya jika harga suatu barang turun maka jumlah barang yang di tawarkan menurun
3. Pengaruh pajak dan subsidi

4. Analisis pulang pokok


























DAFTAR PUSTAKA

Fatimah. 2006. Matematika SMK. Jakarta: Arya Duta
Sanjoyo, Arry Bandung. 2008. Matematika Bisnis Dan Manajemen Jilid 2. Jakarta: Arya Duta

Makalah Hak Asasi Manusia ( HAM )

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang Masalah

Hak merupakan unsur normatif yang melekat pada diri setiap manusia yang dalam penerapannya berada pada ruang lingkup hak persamaan dan hak kebebasan yang terkait dengan interaksinya antara individu atau dengan instansi. Hak juga merupakan sesuatu yang harus diperoleh. Masalah HAM adalah sesuatu hal yang sering kali dibicarakan dan dibahas terutama dalam era reformasi ini. HAM lebih dijunjung tinggi dan lebih diperhatikan dalam era reformasi dari pada era sebelum reformasi. Perlu diingat bahwa dalam hal pemenuhan hak, kita hidup tidak sendiri dan kita hidup bersosialisasi dengan orang

lain. Jangan sampai kita melakukan pelanggaran HAM terhadap orang lain dalam usaha perolehan atau pemenuhan HAM pada diri kita sendiri. Dalam hal ini penulis merasa tertarik untuk membuat makalah tentang HAM. Maka dengan ini penulis mengambil judul “Hak Asasi Manusia”.

2. Identifikasi Masalah

Dalam makalah ini penulis mengidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Pengertian HAM

2. Perkembangan HAM

3. HAM dalam tinjauan Islam

4. Contoh-contoh pelanggaran HAM

3. Batasan Masalah

Agar masalah pembahasan tidak terlalu luas dan lebih terfokus pada masalah dan tujuan dalam hal ini pembuatan makalah ini, maka dengan ini penyusun membatasi masalah hanya pada ruang lingkup HAM.

4. Metode Pembahasan

Dalam hal ini penulis menggunakan:

1. Metode deskritif, sebagaimana ditunjukan oleh namanya, pembahasan ini bertujuan untuk memberikan gambaran tentang suatu masyarakat atau kelompok orang tertentu atau gambaran tentang suatu gejala atau hubungan antara dua gejala atau lebih (Atherton dan Klemmack: 1982).

2. Penelitian kepustakaan, yaitu Penelitian yang dilakukan melalui kepustakaan, mengumpulkan data-data dan keterangan melalui buku-buku dan bahan lainnya yang ada hubungannya dengan masalah-masalah yang diteliti.

BAB II

HAK ASASI MANUSIA (HAM)

1. Pengertian Dan Ciri Pokok Hakikat HAM

· HAM adalah hak-hak dasar yang dimiliki oleh manusia, sesuai dengan kodratnya (Kaelan: 2002).

· Menurut pendapat Jan Materson (dari komisi HAM PBB), dalam Teaching Human Rights, United Nations sebagaimana dikutip Baharuddin Lopa menegaskan bahwa HAM adalah hak-hak yang melekat pada setiap manusia, yang tanpanya manusia mustahil dapat hidup sebagai manusia.

· John Locke menyatakan bahwa HAM adalah hak-hak yang diberikan langsung oleh Tuhan Yang Maha Pencipta sebagai hak yang kodrati. (Mansyur Effendi, 1994).

· Dalam pasal 1 Undang-Undang Nomor 39 Tahun 1999 tentang HAM disebutkan bahwa “Hak Asasi Manusia adalah seperangkat hak yang melekat pada hakekat dan keberadaan manusia sebagai makhluk Tuhan Yang Maha Esa dan merupakan anugerah-Nya yang wajib dihormati, dijunjung tinggi, dan dilindungi oleh negara, hukum, pemerintah dan setiap orang, demi kehormatan serta perlindungan harkat dan martabat manusia”

2. Ciri Pokok Hakikat HAM

Berdasarkan beberapa rumusan HAM di atas, dapat ditarik kesimpulan tentang beberapa ciri pokok hakikat HAM yaitu:

· HAM tidak perlu diberikan, dibeli ataupun diwarisi. HAM adalah bagian dari manusia secara otomatis.

· HAM berlaku untuk semua orang tanpa memandang jenis kelamin, ras, agama, etnis, pandangan politik atau asal-usul sosial dan bangsa.

· HAM tidak bisa dilanggar. Tidak seorangpun mempunyai hak untuk membatasi atau melanggar hak orang lain. Orang tetap mempunyai HAM walaupun sebuah Negara membuat hukum yang tidak melindungi atau melanggar HAM (Mansyur Fakih, 2003).

2. Perkembangan Pemikiran HAM

· Dibagi dalam 4 generasi, yaitu :

o Generasi pertama berpendapat bahwa pemikiran HAM hanya berpusat pada bidang hukum dan politik. Fokus pemikiran HAM generasi pertama pada bidang hukum dan politik disebabkan oleh dampak dan situasi perang dunia II, totaliterisme dan adanya keinginan Negara-negara yang baru merdeka untuk menciptakan sesuatu tertib hukum yang baru.

o Generasi kedua pemikiran HAM tidak saja menuntut hak yuridis melainkan juga hak-hak sosial, ekonomi, politik dan budaya. Jadi pemikiran HAM generasi kedua menunjukan perluasan pengertian konsep dan cakupan hak asasi manusia. Pada masa generasi kedua, hak yuridis kurang mendapat penekanan sehingga terjadi ketidakseimbangan dengan hak sosial-budaya, hak ekonomi dan hak politik.

o Generasi ketiga sebagai reaksi pemikiran HAM generasi kedua. Generasi ketiga menjanjikan adanya kesatuan antara hak ekonomi, sosial, budaya, politik dan hukum dalam suatu keranjang yang disebut dengan hak-hak melaksanakan pembangunan. Dalam pelaksanaannya hasil pemikiran HAM generasi ketiga juga mengalami ketidakseimbangan dimana terjadi penekanan terhadap hak ekonomi dalam arti pembangunan ekonomi menjadi prioritas utama, sedangkan hak lainnya terabaikan sehingga menimbulkan banyak korban, karena banyak hak-hak rakyat lainnya yang dilanggar.

o Generasi keempat yang mengkritik peranan negara yang sangat dominant dalam proses pembangunan yang terfokus pada pembangunan ekonomi dan menimbulkan dampak negative seperti diabaikannya aspek kesejahteraan rakyat. Selain itu program pembangunan yang dijalankan tidak berdasarkan kebutuhan rakyat secara keseluruhan melainkan memenuhi kebutuhan sekelompok elit. Pemikiran HAM generasi keempat dipelopori oleh Negara-negara di kawasan Asia yang pada tahun 1983 melahirkan deklarasi hak asasi manusia yang disebut Declaration of the basic Duties of Asia People and Government

· Perkembangan pemikiran HAM dunia bermula dari:

1. Magna Charta

Pada umumnya para pakar di Eropa berpendapat bahwa lahirnya HAM di kawasan Eropa dimulai dengan lahirnya magna Charta yang antara lain memuat pandangan bahwa raja yang tadinya memiliki kekuasaan absolute (raja yang menciptakan hukum, tetapi ia sendiri tidak terikat dengan hukum yang dibuatnya), menjadi dibatasi kekuasaannya dan mulai dapat diminta pertanggung jawabannya dimuka hukum(Mansyur Effendi,1994).

2. The American declaration

Perkembangan HAM selanjutnya ditandai dengan munculnya The American Declaration of Independence yang lahir dari paham Rousseau dan Montesquuieu. Mulailah dipertegas bahwa manusia adalah merdeka sejak di dalam perut ibunya, sehingga tidaklah logis bila sesudah lahir ia harus dibelenggu.

3. The French declaration

Selanjutnya, pada tahun 1789 lahirlah The French Declaration (Deklarasi Perancis), dimana ketentuan tentang hak lebih dirinci lagi sebagaimana dimuat dalam The Rule of Law yang antara lain berbunyi tidak boleh ada penangkapan tanpa alasan yang sah. Dalam kaitan itu berlaku prinsip presumption of innocent, artinya orang-orang yang ditangkap, kemudian ditahan dan dituduh, berhak dinyatakan tidak bersalah, sampai ada keputusan pengadilan yang berkekuatan hukum tetap yang menyatakan ia bersalah.

4. The four freedom

Ada empat hak kebebasan berbicara dan menyatakan pendapat, hak kebebasan memeluk agama dan beribadah sesuai dengan ajaran agama yang diperlukannya, hak kebebasan dari kemiskinan dalam Pengertian setiap bangsa berusaha mencapai tingkat kehidupan yang damai dan sejahtera bagi penduduknya, hak kebebasan dari ketakutan, yang meliputi usaha, pengurangan persenjataan, sehingga tidak satupun bangsa berada dalam posisi berkeinginan untuk melakukan serangan terhadap Negara lain ( Mansyur Effendi,1994).

· Perkembangan pemikiran HAM di Indonesia:

o Pemikiran HAM periode sebelum kemerdekaan yang paling menonjol pada Indische Partij adalah hak untuk mendapatkan kemerdekaan serta mendapatkan perlakukan yang sama hak kemerdekaan.

o Sejak kemerdekaan tahun 1945 sampai sekarang di Indonesia telah berlaku 3 UUD dalam 4 periode, yaitu:

1. Periode 18 Agustus 1945 sampai 27 Desember 1949, berlaku UUD 1945

2. Periode 27 Desember 1949 sampai 17 Agustus 1950, berlaku konstitusi Republik Indonesia Serikat

3. Periode 17 Agustus sampai 5 Juli 1959, berlaku UUD 1950

4. Periode 5 Juli 1959 sampai sekarang, berlaku Kembali UUD 1945

3. HAM Dalam Tinjauan Islam

Adanya ajaran tentang HAM dalam Islam menunjukan bahwa Islam sebagai agama telah menempatkan manusia sebagai makhluk terhormat dan mulia. Oleh karena itu, perlindungan dan penghormatan terhadap manusia merupakan tuntutan ajaran itu sendiri yang wajib dilaksanakan oleh umatnya terhadap sesama manusia tanpa terkecuali. Hak-hak yang diberikan Allah itu bersifat permanent, kekal dan abadi, tidak boleh dirubah atau dimodifikasi (Abu A’la Almaududi, 1998). Dalam Islam terdapat dua konsep tentang hak, yakni hak manusia (hak al insan) dan hak Allah. Setiap hak itu saling melandasi satu sama lain. Hak Allah melandasi manusia dan juga sebaliknya. Dalam aplikasinya, tidak ada satupun hak yang terlepas dari kedua hak tersebut, misalnya sholat.

Sementara dalam hal al insan seperti hak kepemilikan, setiap manusia berhak untuk mengelola harta yang dimilikinya.

Konsep islam mengenai kehidupan manusia didasarkan pada pendekatan teosentris (theocentries) atau yang menempatkan Allah melalui ketentuan syariatnya sebagai tolak ukur tentang baik buruk tatanan kehidupan manusia baik sebagai pribadi maupun sebagai warga masyarakjat atau warga bangsa. Dengan demikian konsep Islam tentang HAM berpijak pada ajaran tauhid. Konsep tauhid mengandung ide persamaan dan persaudaraan manusia. Konsep tauhid juga mencakup ide persamaan dan persatuan semua makhluk yang oleh Harun Nasution dan Bahtiar Effendi disebut dengan ide perikemakhlukan. Islam datang secara inheren membawa ajaran tentang HAM, ajaran islam tentang HAM dapat dijumpai dalam sumber utama ajaran islam yaitu al-Qur’an dan al-Hadits yang merupakan sumber ajaran normative, juga terdapat praktek kehidupan umat islam.

Dilihat dari tingkatannya, ada 3 bentuk HAM dalam Islam, pertama, Hak Darury (hak dasar). Sesuatu dianggap hak dasar apabila hak tersebut dilanggar, bukan hanya membuat manusia sengsara, tetapi juga eksistensinya bahkan hilang harkat kemanusiaannya. Sebagai misal, bila hak hidup dilanggar maka berarti orang itu mati. Kedua, hak sekunder (hajy) yakni hak-hak yang bila tidak dipenuhi akan berakibat hilangnya hak-hak elementer misalnya, hak seseorang untuk memperoleh sandang pangan yang layak maka akan mengakibatkan hilangnya hak hidup. Ketiga hak tersier (tahsiny) yakni hak yang tingkatannya lebih rendah dari hak primer dan sekunder (Masdar F. Mas’udi, 2002)

Mengenai HAM yang berkaitan dengan hak-hak warga Negara, Al Maududi menjelaskan bahwa dalam Islam hak asasi pertama dan utama warga negara adalah:

1. Melindungi nyawa, harta dan martabat mereka bersama-sama dengan jaminan bahwa hak ini tidak kami dicampuri, kecuali dengan alasan-alasan yang sah dan ilegal.

2. Perlindungan atas kebebasan pribadi. Kebebasan pribadi tidak bisa dilanggar kecuali setelah melalui proses pembuktian yang meyakinkan secara hukum dan memberikan kesempatan kepada tertuduh untuk mengajukan pembelaan

3. Kemerdekaan mengemukakan pendapat serta menganut keyakinan masing-masing

4. Jaminan pemenuhan kebutuhan pokok bagi semua warga negara tanpa membedakan kasta atau keyakinan. Salah satu kewajiban zakat kepada umat Islam, salah satunya untuk memenuhi kebutuhan pokok warga negara.

4. HAM Dalam Perundang-Undangan Nasional

Dalam perundang-undangan RI paling tidak terdapat bentuk hukum tertulis yang memuat aturan tentang HAM. Pertama, dalam konstitusi (UUD Negara). Kedua, dalam ketetapan MPR (TAP MPR). Ketiga, dalam Undang-undang. Keempat, dalam peraturan pelaksanaan perundang-undangan seperti peraturan pemerintah, keputusan presiden dan peraturan pelaksanaan lainnya.

Kelebihan pengaturan HAM dalam konstitusi memberikan jaminan yang sangat kuat karena perubahan dan atau penghapusan satu pasal dalam konstitusi seperti dalam ketatanegaraan di Indonesia mengalami proses yang sangat berat dan panjang, antara lain melalui amandemen dan referendum, sedangkan kelemahannya karena yang diatur dalam konstitusi hanya memuat aturan yang masih global seperti ketentuan tentang HAM dalam konstitusi RI yang masih bersifat global. Sementara itu bila pengaturan HAM dalam bentuk Undang-undang dan peraturan pelaksanaannya kelemahannya, pada kemungkinan seringnya mengalami perubahan.

5. Pelanggaran HAM dan pengadilan HAM

Pelanggaran HAM adalah setiap perbuatan seseorang atau kelompok orang termasuk aparat negara baik disengaja ataupun tidak disengaja atau kelalaian yang secara hukum mengurangi, menghalangi, membatasi dan atau mencabut HAM seseorang atau kelompok orang yang dijamin oleh Undang-Undang ini, dan tidak didapatkan atau dikhawatirkan tidak akan memperoleh penyelesaian hukum yang berlaku (UU No. 26/2000 tentang pengadilan HAM). Sedangkan bentuk pelanggaran HAM ringan selain dari kedua bentuk pelanggaran HAM berat itu.

Kejahatan genosida adalah setiap perbuatan yang dilakukan dengan maksud untuk menghancurkan atau memusnahkan seluruh atau sebagian kelompok bangsa, ras, kelompok etnis dan kelompok agama. Kejahatan genosida dilakukan dengan cara membunuh anggota kelompok, mengakibatkan penderitaan fisik atau mental yang berat terhadap anggota-anggota kelompok, menciptakan kondisi kehidupan kelompok yang akan mengakibatkan kemusnahan secara fisik baik seluruh atau sebagiannya, memaksakan tindakan-tindakan yang bertujuan mencegah kelahiran di dalam kelompok, dan memindahkan secara paksa anak-anak dari kelompok tertentu ke kelompok lain (UU No. 26/2000 tentang pengadilan HAM).

Sementara itu kejahatan kemanusiaan adalah salah satu perbuatan yang dilakukan sebagai bagian dari serangan yang meluas atau sistematik yang diketahuinya bahwa serangan tersebut tujukan secara langsung terhadap penduduk sipil berupa pembunuhan, pemusnahan, perbudakan, pengusiran atau pemindahan penduduk secara paksa, perampasan kemerdekaan atau perampasan kebebasan fisik lain secara sewenang-wenang yang melanggar (asas-asas) ketentuan pokok hukum internasional, penyiksaan, perkosaan, perbudakan seksual, pelacuran secara paksa atau bentuk-bentuk kekerasan seksual lain yang setara, penganiayaan terhadap suatu kelompok tertentu atau perkumpulan yang didasari persamaan paham politik, ras, kebangsaan, etnis, budaya, agama, jenis kelamin atau alasan lain yang telah diakui secara universal sebagai hal yang dilarang menurut hukum internasional, penghilangan orang secara paksa, dan kejahatan apartheid.

Pelanggaran terhadap HAM dapat dilakukan oleh baik aparatur negara maupun bukan aparatur negara (UU No. 26/2000 tentang pengadilan HAM). Karena itu penindakan terhadap pelanggaran HAM tidak boleh hanya ditujukan terhadap aparatur negara, tetapi juga pelanggaran yang dilakukan bukan oleh aparatur negara. Penindakan terhadap pelanggaran HAM mulai dari penyelidikan, penuntutan, dan persidangan terhadap pelanggaran yang terjadi harus bersifat non-diskriminatif dan berkeadilan. Pengadilan HAM merupakan pengadilan khusus yang berada di lingkungan pengadilan umum.

6. Penaggung jawab dalam penegakan (respection), pemajuan (promotion), perlindungan (protection) dan pemenuhan (fulfill) HAM.

Tanggung jawab pemajuan, penghormatan dan perlindungan HAM tidak saja dibebankan kepada negara, melainkan juga kepada individu warga negara. Artinya negara dan individu sama-sama memiliki tanggung jawab terhadap pemajuan, penghormatan dan perlindungan HAM. Karena itu, pelanggaran HAM sebenarnya tidak saja dilakukan oleh negara kepada rakyatnya, melainkan juga oleh rakyat kepada rakyat yang disebut dengan pelanggaran HAM secara horizontal.

7. Contoh-Contoh Kasus Pelanggaran HAM

1. Terjadinya penganiayaan pada praja STPDN oleh seniornya dengan dalih pembinaan yang menyebabkan meninggalnya Klip Muntu pada tahun 2003.

2. Dosen yang malas masuk kelas atau malas memberikan penjelasan pada suatu mata kuliah kepada mahasiswa merupakan pelanggaran HAM ringan kepada setiap mahasiswa.

3. Para pedagang yang berjualan di trotoar merupakan pelanggaran HAM terhadap para pejalan kaki, sehingga menyebabkan para pejalan kaki berjalan di pinggir jalan sehingga sangat rentan terjadi kecelakaan.

4. Para pedagang tradisioanal yang berdagang di pinggir jalan merupakan pelanggaran HAM ringan terhadap pengguna jalan sehingga para pengguna jalan tidak bisa menikmati arus kendaraan yang tertib dan lancar.

5. Orang tua yang memaksakan kehendaknya agar anaknya masuk pada suatu jurusan tertentu dalam kuliahnya merupakan pelanggaran HAM terhadap anak, sehingga seorang anak tidak bisa memilih jurusan yang sesuai dengan minat dan bakatnya.

BAB III

PENUTUP

1. Kesimpulan

HAM adalah hak-hak dasar yang dimiliki oleh manusia sesuai dengan kiprahnya. Setiap individu mempunyai keinginan agar HAM-nya terpenuhi, tapi satu hal yang perlu kita ingat bahwa Jangan pernah melanggar atau menindas HAM orang lain.

HAM setiap individu dibatasi oleh HAM orang lain. Dalam Islam, Islam sudah lebih dulu memperhatikan HAM. Ajaran Islam tentang Islam dapat dijumpai dalam sumber utama ajaran Islam itu yaitu Al-Qur’an dan Hadits yang merupakan sumber ajaran normatif, juga terdapat dalam praktik kehidupan umat Islam.

Dalam kehidupan bernegara HAM diatur dan dilindungi oleh perundang-undangan RI, dimana setiap bentuk pelanggaran HAM baik yang dilakukan oleh seseorang, kelompok atau suatu instansi atau bahkan suatu Negara akan diadili dalam pelaksanaan peradilan HAM, pengadilan HAM menempuh proses pengadilan melalui hukum acara peradilan HAM sebagaimana terdapat dalam Undang-Undang pengadilan HAM.

2. Saran-saran

Sebagai makhluk sosial kita harus mampu mempertahankan dan memperjuangkan HAM kita sendiri. Di samping itu kita juga harus bisa menghormati dan menjaga HAM orang lain jangan sampai kita melakukan pelanggaran HAM. Jadi dalam menjaga HAM kita harus mampu menyelaraskan dan mengimbangi antara HAM kita dengan HAM orang lain